Integral (Rest) Control Theory (2)

    Integral Calculus ဆိုတာက ပြောင်းလဲနေတဲ့ တန်ဖိုးတွေ မတူညီတဲ့ တန်ဖိုးတွေကြားထဲက ဘယ်လောက် Rate နဲ့ ပြောင်းလဲနေလဲဆိုတာ တွက်ပေးတဲ့ သချာ်ပုံစံ တစ်ခုပါပဲ။ တန်ဖိုးတွေကို အချိန်နဲ့ Integrate လုပ်တဲ့အခါ ဘာတွေရလာလဲဆိုရင် အချိန်ကြာလာတာနဲ့အမျှ အဲ့ဒီ ကိန်းရှင်ရဲ့ စုစုပေါင်းတန်ဖိုးကိုဖော်ပြတာပါ။ ပြောတာရှုပ်သွားမယ်လို့ထင်ပါတယ်။

    အရိုးရှင်းဆုံး ဥပမာနဲ့ ပြောရရင် မော်တော်ကားတွေမှာပါတဲ့ Odometer နဲ့ပြောပြပါမယ်။ Odometer ဆိုတာက မော်တော်ကားတစ်စီးဟာ အချိန်တစ်ခုအတွင်းမှာ ဘယ်လောက်အကွာအဝေးကိုသွားခဲ့လဲဆိုတာကိုပြတဲ့ ဒိုင်ခွက်ပေါ့။ Odometer က ခရီးအကွာအဝေးကိုညွှန်ပြတဲ့ အမြန်နှုန်းပြကိရိယာ Speedometer နဲ့ မတူကြောင်းမှတ်ထားစေလိုပါတယ်။

    ကားတစ်စီးဟာ တစ်နာရီကို မိုင် ၃၀ နှုန်းနဲ့ မောင်းနေတယ်လို့ ယူဆကြည်ပါ။ ဒါဆိုရင် တစ်နာရီကြာပြီးနောက် အဲ့ဒီကားက ၃၀ မိုင်ကိုရောက်နေပြီဖြစ်ပါတယ်။ အခုစဥ်းစားကြည့်ရအောင်။ အဲ့ဒီကားပဲ တစ်နာရီကို မိုင်၃၀ တစ်သတ်မတ်ထဲ နှုန်းနဲ့ မောင်းနေတဲ့ကားဖြစ်ပြီးတော့ နောက်ထပ် ၂နာရီကြာရင် အဲ့ဒီကားက မိုင် ၉၀ ကိုရောက်နေပါပြီ။ အကယ်၍ ကားရဲ့ Speed က တစ်သတ်မှတ်ထဲဖြစ်နေရင်တော့ ကားရဲ့ Constant Speed နဲ့ Time Travelled ကြာချိန်ကို မြှောက်ပေးလိုက်ရုံပါပဲ။

    Odometer ရဲ့ Mechanism ဟာ ကားတစ်စီးကို ဘယ်လောက်အကွာအဝေးသွားခဲ့လဲဆိုတာ မှတ်ပေးတဲ့ ဒိုင်ခွက်တစ်ခုပါ။ အဲ့ဒါကို ကားတစ်စီးရဲ့ အရှိန် Speed နဲ့  အချိန် Time ကို Integrate လုပ်ထားတဲ့ဟာလို့လည်း မှတ်ယူလို့ရပါတယ်။ အတိအကျပြောရရင် Odometer က  ကားသွားနေတဲ့ အကွာအဝေးစုစုပေါင်းကို ထိန်းထားဖို့အတွက် အရှိန် နဲ့ အချိန်ကို အဆက်မပြတ် မြှောက်နေခြင်းပဲဖြစ်ပါတယ်။ ခုနက တစ်နာရီကို မိုင်၃၀ နဲ့ သွားနေတဲ့ကားက နောက် ထပ် ၂နာရီကြာရင် ဘယ်နမိုင် (mile) နဲ့သွားခဲ့လဲဆိုတာကို Integrate နဲ့ အောက်မှာ တွက်ပြထားတာပါ။ (မှားသွားရင်လည်းပြောပါဦး)

    အဲ့တော့ ကားရဲ့ အရှိန်က မြန်လေ, Integrate လုပ်တာ မြန်လေဖြစ်ပြီးတော့, ကားရဲ့ အရှိန်က နှေးလာလေ Integrate လုပ်တာ နှေးလေပါပဲ။ အကယ်၍ ကားဟာ ပြောင်းပြန်ကြီးကို မောင်းနှင်မယ်ဆိုရင် အတိုး( Count Up) ထက် Odometer ဟာ (CountDown) လျော့ကျသွားပါလိမ့်မယ်။ ဘာလို့လည်းဆိုတော့ Odometer က အမြန်နှန်းအတွက် အနုတ်ကိန်းကို မြင်တာကြောင့်ဖြစ်ပါတယ်။ Odometer ရဲ့ Decrement အမြန်နှုန်းကလဲ ကားဟာ အနောက်ကို ဘယ်လောက်မြန်မြန် မောင်းနေလဲဆိုတာ မူတည်ပါတယ်။ အကယ်၍ ကားဟာ (Zero Speed) ရပ်သွားမယ်ဆိုရင်, Odometer ဟာ သူသွားခဲ့တဲ့ Distance  ကိုပဲ မှတ်ထားမှာဖြစ်ပြီးတော့ တိုးလည်းမတိုးသလို လျော့လည်းမလျော့ပါဘူး။

    အခုတွက်ချက်ထားတဲ့  Processor Controller အတွင်း ဘယ်လိုအလုပ်လုပ်လဲဆိုတာကို ကြည့်ဖို့အတွက် Automated Process ကိုပြန်သွားကြည့်ရအောင်။ Integral ကို Pneumatic Mechanism, Electric Opamp Circuit သို့မဟုတ် Digital Integration Algorithm ကိုလုပ်ဆောင်ပေးတဲ့ Microprocessor ဖြင့်ပံ့ပိုးပေးပါတယ်။ Integrated လုပ်ထားတဲ့ Variable ဟာ အချိန်ကြာလာတဲ့အမျှ Error ရှိနေမှာပါ။ ဒါကြောင့် PV နဲ့ SP ကြားထဲက Error ပမာဏ နဲ့ သူရဲ့ Error Sign ကို တုံ့ပြန်ဖို့အတွက် Controller ရဲ့ Integral Mode က Output ကို အတက်အဆင်းဖြစ်စေမှာပါ။

    Float-Positioned Potentiometer ကနေ Command ပေးတဲ့ Motor-Driven Control Valve ကို အသုံးပြုပြီးတော့ Liquid Level Control System မှာ အဲ့ဒီ Ramping လုပ်ဆောင်ချက်ကို အရင်ကပြောပြီးပါပြီ။  Liquid Level ဟာ Setpoint ကို မရောက်သ၍ Valve Stem ဟာလည်း အဆက်မပြတ်ရွေ့လျားနေမှာပါ။ ဒီလိုမျိုး Ramping လို့ခေါ်တဲ့ အရှိန်မြှင့် လုပ်ရခြင်းရဲ့ အကြောင်းကတော့ Error မှန်သမျှကို လုံးဝဖယ်ရှားဖို့နဲ့ Process ရဲ့ Setpoint ကို အတိအကျရဖို့ အတွက် Output ရဲ့ လိုအပ်တဲ့ ပမာဏကို အတိုးအလျော့ လုပ်ပေးဖို့ အတွက်တွေကြောင့်ပဲဖြစ်ပါတယ်။ Proportional Action နဲ့ မတူတာကတော့, သူက PV သို့မဟုတ် SP မှာ မည်သည့်ပြောင်းလဲမှုနဲ့မဆို Output ကို ရိုးရိုးရှင်းရှင်းနဲ့ ပြောင်းပေးတာပါပဲ။ Integral  Control Action ကျတော့ Output ဟာ Error တွေ ဖယ်ရှားတဲ့အထိတိုင်အောင် ဘယ်တော့မှ ရပ်မှာမဟုတ်ပါဘူး။

Reference: instrumentationtools