Overview of PID Control Terms

     PID လို့​ပြောလိုက်တာနဲ့ Theory ​တွေ Mathematic Equation ​တွေကို အရင်ဆုံး​ပြေးမြင်ကြမိမယ်လို့ထင်ပါတယ်။ဒီ​ခေါင်းစဥ်​အောက်မှာ PID အ​ကြောင်းကို မိမိနားလည်သ​လောက်နဲ့ နားလည်​လွယ်​အောင်နဲ့ အကျဥ်းချုပ်ပုံစံမျိုးနဲ့ပဲတင်​ပေးပါမယ်။

    PID အ​ကြောင်းစ​ပြောရရင် အရင်ဆုံး Control Theroy ရဲ့ အ​ခြေခံအကျဆုံး Concept ဖြစ်တဲ့ Open Loop နဲ့ Close Loop အ​​ကြောင်းကိုအရင်​ပြောပြပါမယ်။ Open Loop ဆိုတာက Feedback Signal မပါပဲ Process တစ်ခုလုပ်​ဆောင်တာပါ။ Close Loopက​တော့ Feedback Signal ကို Controller ထဲက​နေပို့​ပေးပြီ သူလိုချင်တဲ့ Target မ​ရောက်မချင်း Control လုပ်​ပေးတာပါ။ 

    ဥပမာ​ပေးရရင် ထမင်းအိုးတည်ဖို့ မီးဖိုတစ်ခုရှိတယ်ဆိုပါ​တော့။ မီးဖိုနဲ့ မီးခလုတ်ပဲရှိတယ် ​နောက်ပြီး​တော့ ခလုတ်အဖွင့်အပိတ်ပဲ အလုပ်လုပ်တယ်ဆိုရင် ဒါဟာ Open Loop System တစ်ခုဖြစ်တယ်။ အကယ်၍ မီးဖိုနဲ့ခလုတ်သာမကပဲ Thermostat သို့မဟုတ် Temperature Sensor တစ်ခုထက်ထည့်မယ် ပြီးရင် ကိုယ်လိုချင်တဲ့ အပူချိန်ဟာ 100°C အထက် ​ရောက်ရင် ခလုတ်ပိတ်မယ်  100°C ​​အောက်​ရောက်ရင် ခလုတ်ဖွင့်မယ် စသည်ဖြင့် Feedback Signal ပါလာပြီဆိုရင် Close Loop System လို့​ခေါ်ပါတယ်။ အပြင်မှာက တကယ်တမ်း​တော့ ထမင်းအိုးမီးဖို တည်သ​လောက်ပုံစံနဲ့ PID Control ​တွေကို တည်​ဆောက်ထားတာမဟုတ်ပါဘူး။ ​ပြောရရင် အပူချိန် 100°C ဟာ On ပြီး Offထားလို့တစ်ချိန်တည်းမှာပဲ 100°C ရှိ​နေမှာမဟုတ်ပါဘူး။ကြိမ်း​သေ​ပေါက်ကို အပူချိန်ပြန်ကျမှာပါ။အဲ့လိုမျိုးတတ်လိုက်ကျလိုက်နဲ့ ခဏခဏဖြစ်​နေမှာပါ။အဲ့လိုအချိန်မျိုးဆိုရင် PID Controller​ ကိုသုံးဖို့လိုအပ်လာပါပြီ။

What is PID?

    PID ဆိုတဲ့အရှည်က​တော့ Propotional (P), Integral (I) နဲ့ Derivative (D) လို့​ခေါ်တာပါ။ အပြင်မှာဆိုရင် P တစ်မျိုးတည်းသုံးတဲ့ Controller ရှိသလို PI နှစ်မျိုးတည်းသုံးတဲ့ Controller ရှိပါတယ်။ သို့​သော်လည်း မည်သို့ပင်ရှိ​​စေကာမူ ကိုယ်ဖြစ်ချင်တဲ့ Model အမျိုးအစား​ပေါ်လိုက်ပြီးမှ မိမိ ကြိုက်နှစ်သက်ရာ Controller ​တွေကို အသုံးပြုတာက ပိုပြီး​ကောင်းပါတယ်။

အခုပုံမှာ P,I,D သုံးခုရှိပါတယ်။ အဲ့ဒီ Control ကို P က​နေ D အထိ ပစ္စုပန်,အတိတ်နဲ့ အနာဂတ်ဆိုပြီးတွဲမှတ်ထားလိုက်ပါ။ ဘာလို့လည်းဆိုရင် Proportional ဟာ လက်ရှိဖြစ်ပျက်​နေတဲ့ အရာ​ပေါ်မှုတည်ပြီး လုပ်​ဆောင်​နေတာပါ။ Intergral က Memory နဲ့ပုံစံတူပါတယ်။ အတိတ်က လုပ်​ဆောင်ခဲ့သမျှအရာနဲ့ နှိုင်းယှဥ်ပြီးလုပ်​ဆောင်တာပါ။ Derivative ဟာ အနာဂါတ်အတွက် ခန့်မှန်းချက်လိုပုံစံမျိုးနဲ့အလုပ်လုပ်တာပါ။

Proportional Control Mode (P)

    Proportional ကို Gain သို့မဟုတ် Sensitivity လို့လည်း​​ခေါ်ပါ​သေးတယ်။ Proportinal Controller ဟာ Input နဲ့ လိုချင်တဲ့ Output ​ပေါ် မူတည်ပြီး​တော့ သူ့ရဲ့တန်ဖိုး​တွေ​ပြောင်းလဲတာပါ။

    Mathematically အရ​တော့ Proportional Action က Output Change နဲ့ Input Change ကို Ratio လုပ်ထားတာပါ။ သူ့ကို Quotient Of Differences သို့မဟုတ် ( A rate of Change, using Calculus Notation) အ​နေနဲ့​ဖော်ပြပါတယ်။ Equationကို ပြန်ပြင်​ရေးရင်​တော့ Errorနဲ့ Gain နဲ့​မြှောက်ပြီး Output ကိုထွက်​စေတယ်ဆိုတဲ့သ​ဘောမျိုးပါပဲ။ (Error ဆိုတာက​တော့ Set Variable လိုချင်တဲ့ တန်ဖိုးက​နေ Process Variable ကိုနှုတ်လိုက်တဲ့သ​ဘောပါပဲ)

    ဥပမာ​ပြောပြရရင်, ကျွန်​တော် Drone တစ်ခုကို  100 rpm နဲ့ Meter 50 ​ရောက်​အောင်တင်မယ်ဆိုပါ​တော့။

             Error × Gain  = Output

  0 m,      50   ×    2    = 100

30 m,      20   ×   5     = 100

40 m,       10  ×   10   = 100

 50 m,        1  ×  100  =  100

    ဒီ​နေရာမှာ Error ကို 1 လို့သုံးတာဟာ Error ဟာ 0 ဖြစ်သွားမှာမဟုတ်ပါဘူး။ Error တန်ဖိုးက ​သေးသွားတာပဲရှိတာပါ။

    ​နောက်တစ်ခုက Propotional Band လို့လည်း​ခေါ်တယ်။ အတူတူပဲသုံးတာက။ ကွဲသွားတာဆိုလို့ သူရဲ့ Output Unit ကို Percentage နဲ့ပဲပြတာပါ။

Integral Control Mode (I)

    Integral Control Mode ကို Reset သို့မဟုတ် Floating Control လို့လည်း​ခေါ်ပါတယ်။ သူက Input နဲ့ လိုချင်တဲ့ Output ရဲ့အချိန်အတိုင်းအတာ​တစ်ခု​ပေါ်မူတည်ပြီးလုပ်​ဆောင်တာပါ။

    အကယ်၍ Proportional (P) ဟာ Error နဲ့ Output မှာ ဘယ်​လောက်ကွာ​ဝေးသလဲ အ​​ခြေအ​နေကို​​ဖော်ပြ​​ပေးတယ်ဆိုရင်, Integral (I) ဟာ Error နဲ့ Output မှာ ဘယ်​လောက်အချိန်ကြာကြာ Output ကို​ရောက်​အောင်သွား​နေသလဲဆိုတဲ့အချိန်ကို​ဖော်ပြတာပါ။ခုနက​ပြောခဲ့သလို P ဟာ ပစ္စုပန်ကို ​​ဖော်ပြတာဖြစ်ပြီး I ဟာ အတိတ်ကို ​ဖော်ပြတာဖြစ်ပါတယ်။ Integral ဟာ Error Over time ရဲ့ အရင် History ​ပေါ်မူတည်ပြီး​တော့ Integral Actionနဲ့ Output Signal ကို ဘယ်​လောက်မြန်မြန်တုံ့ပြန်မလဲဆိုတာပြပါတယ်။

    Math သ​ဘောအရ​ပြောရရင်, Output Velocity နဲ့ Input Error ကို Ratio ချထားတာပါ။

သူနဲ့အပြိုင်Integral Action ကို "Minutes per Repeat" နဲ့ Reciprocal Unit အ​နေနဲ့​ပြောင်းသုံးလို့ရပါတယ်။

    ဥပမာ​ပြောရရင်, 3 repeats per minute ရှိတဲ့ Integral-Only Process Controller ဟာ SV နဲ့ PV ကြားမှာ 5% Error ရှိခဲ့ရင် Output ကို 15% per minute( dm/dt = Integral Value × e , or dm/dt = e/Ti) နဲ့ချဥ်းကပ်သွားပါမယ်။

    Relation မှာရှိတဲ့ Ramping ရဲ့ Direction နဲ့  Error ရဲ့ Direction (Sign) ဟာ Controller က Direct သို့မဟုတ် Reverse Action​ပေါ်မူတည်ပါတယ်။

Derivative Control Mode (D)

    Derivative ကို rate သိုမဟုတ် per-act လို့လည်း​ခေါ်ပါတယ်။ Derivative က​တော့ အနာဂါတ် အချိန်တစ်ခုမှာ Stable ဖြစ်ဖို့အတွက် တွက်ချက်ပြီး​တော့ Control လုပ်တာပါ။

    Proportional (P) ဟာ Output မှာဘယ်​လောက် Error ပမာဏ ရှိတာလည်း​ပြောတာဖြစ်တယ်။ Integral (I) ဆိုတာ Error က​နေ Output ကို ဘယ်​လောက်အချိန်မှာ ချဥ်းကပ်​နေတာလည်း​ပြောတာဖြစ်တယ်။ Derivative (D) ဆိုတာ အနာဂါတ်မှာဖြစ်မယ့်အရာကိုဘယ်​လောက်အရှိန်နဲ့သွားမှာလဲဆိုတာ ခန့်မှန်းပြီး Output ကိုထုတ်တာပါ။

    သူ့ရဲ့  Mathematic က​​တော့ Output Offset ကို Input Velocity ကို Ratio ချထားတာပါ။

    ဥပမာ, PV signal ဟာ 5% per minute rate ကို rampingလုပ်​နေပြီး process controller က 4 mintues constant ရှိတယ်ဆိုပါ​တော့, Output ဟာ ရုတ်တရက်ပဲ 20% offset ဖြစ်လာလိမ့်မယ်။ (Output = Derivative × de/dt)

    Relation မှာရှိတဲ့ Offset ရဲ့ Direction နဲ့  Input Ramping ရဲ့ Direction (Sign) ဟာ Controller က Direct သို့မဟုတ် Reverse Action​ပေါ်မူတည်ပါတယ်။

Reference : 

Service Engineer တစ်​ယောက်ရဲ့မှတ်စုများ

Instrumentationtools' "Overview of PID Control Terms"