Proportional-Only Control Theory (2)

    Error တန်ဖိုးကို တွက်ထုတ်ပြီးတဲ့အချိန်ကျရင် Controller က Constant တန်ဖိုးဖြစ်တဲ့ Gain ဆိုတာနဲ့တွဲပြီးတော့ မြှောက်ပေးရပါတယ်။ ဒီနေရာမှာကတော့ Gain ဆိုတာက Output to Input Ratio ကိုပြောတာပါ။ ဒီဖြစ်စဥ်မှာဆိုရင် Proportional Gain Controller ရဲ့  Gain ဆိုတာက ပြောင်းလဲသွားတဲ့ Output Signal နဲ့ ပြောင်းလဲသွားတဲ့ Input Signal တို့ရဲ့ Ratio ကိုပြောတာပါ။ တစ်နည်းပြောရရင် Gain ထဲက Controller က Process Variable (PV) နဲ့ Set Point (SP) တွေရဲ့ ပြောင်းလဲမှုကိုလိုက်ပြီး တုံ့ပြန်ပေးရတာပါပဲ။

    ကိန်းဂဏန်းနဲ့ ဥပမာပေးပြီးတွက်ပြရရင်, Loop Controller တစ်ခုမှာ Gain ရဲ့ တန်ဖိုးကို 4 လို့သတ်မှတ်ထားတယ်ဆိုပါတော့။ အကယ်၍ Input အဝင် Signal က 10% ကိုပြရင် Output Signal အထွက်ကို 40 % လောက်ပြောင်းသွားပါမယ်။ ဒါကြောင့် အဝင်အထွက်ပြောင်းလဲခြင်းရဲ့ The Ratio of Output Change to Input Change က 4:1 လောက်ဖြစ်သွားပါတယ်။ 

    Bias ကတော့ Process တစ်ခုမှာ စစချင်း သုညမဟုတ်တဲ့အခြေအနေတစ်ခုရှိခဲ့ရင် သုံးပါတယ်။ ဥပမာ Valve တစ်ခုက ရေကို မပိတ်ဘူး 10% လောက်ပဲ စမှတ်မှာဖွင့်ထားမယ်ဆိုပါတော့။ အကယ်၍ Proprtional Controller တစ်ခုက Bias ကိုလည်းမသုံးဘူး, နောက်သတ်မှတ်ထားတဲ့ Set Point (SP) တန်ဖိုးနဲ့ PV တန်ဖိုးက ညီသွားရင် 0% Fully ပိတ်သွားပါမယ်။ တကယ်က Set Point နဲ့ Process Variable နဲ့ ညီရင် 10% လောက်ပဲ ဖွင့်ပေးရမှာပါ။ ဒါကတော့ Bias မပါပဲ တွက်မိတာကြောင့် ဖြစ်လာတဲ့ Error တစ်ခုကို တွက်ပြတာပါ။

m = Kp ( PV - SP )  + b

m = Kp ( 0-0 )     ( b ကို ထည့်မထွက်ပဲ သုံးလိုက်တာပါ )

m = 0%

    Controller က Infinity Gain ဖြစ်ခဲ့မယ်ဆိုရင် On/Off Control တွေက Duplicate ဖြစ်ပြီး များနေလိမ့်မယ်။ အဲ့တာက ဘာကိုဆိုလိုသလဲဆိုရင် Output Signal တစ်ခုက 0% ကနေ 100% အတွင်းမှာ Saturated ဖြစ်ပြီး Error များနေမယ်။ ဆိုလိုတာက Set Point က 50 % ဆိုရင် 30% ကနေ 60% အထိ ပမာဏက လက်ခံပေမယ့် Infinity Gain ဖြစ်လာရင် 0% ကနေ 100% ဖြစ်လာလိမ့်မယ်။  Set Point ရဲ့လက်ခံနိုင်တဲ့ပမာဏထက် အနိမ့်အမြင့်က ကြမ်းနေလိမ့်မယ်။ 

    Controller က Zero Gain ဖြစ်လာခဲ့ရင်တော့, PV နဲ့ SP တန်ဖိုးကို Controller က တုံ့ပြန်တော့မှာမဟုတ်ဘူး။ Bias တန်ဖိုးမှာပဲ ရှိနေတော့မှာပါ။ သူ့ကိုမြင်သာအောင် တွက်ပြပါမယ်။ 

m = Kp ( PV - SP ) + b

m = 0 (PV - SP ) + b

m = b

    ဒါကြောင့်မလို့ Gain တန်ဖိုးကို Infinity Gain နဲ့ Zero Gain ကြားကဟာပဲ ရွေးချယ်သင့်ပါတယ်။ Gain ဆိုတာကလည်း Process နဲ့ တခြား Controller Loop မှာရှိတဲ့ Instruments တွေအပေါ်မှာ မူတည်ပြီးတော့ Controller မှာ သုံးရတာပါ။  

    ပထမပုံကိုကြည့်ပါ။ အကယ်၍ Gain တန်ဖိုး အရမ်းများသွားရင် PV က SP တန်ဖိုးမရောက်ခင်အထိ  Frequency လိုမျိူး အတက်အကျ လှိုင်းလေးတွေပိုများနေလိမ့်မယ်။

     ဒုတိယပုံကိုကြည့်ရင် Gain တန်ဖိုးက နည်းသွားတဲ့အခါ PV က SP တန်ဖိုး မရောက်ခင် Steady-State ပုံစံလိုမျိူး Set Point (SP) ကို တဖြည်းဖြည်းချင်းစီ ချဥ်းကပ်သွားမယ်။ ဒါပေမယ့် Set Point တန်ဖိုးကို ရောက်ဖို့အတွက်ကတော့ အချိန်ယူရလိမ့်မယ်။

Ref : instrumentationtools